[数学]＿

y=sinx+cosx+sinx*cosx+1设sinx+cosx=t （-√2 ，√2),则sinx*cosx=（t^2-1）/2
带入y=t+0.5(t^2-1)+1
==0.5(t+1)^2
所以当t=-1有最小值0,t=√2有最大值1.5+√2
没有问对应的X值，所以不必管那么多了

支持楼上~
不过微积分是大学内容诶~

学过微积分解这样的最大值最小值确实很简单~
其实就是高中导数的延伸~~~~

我有2种方法，第1是代数方法，第2是用微积分。我不知道你学了微积分没有。先说第一种
ab<=(a+b)/2
(根号下a-根号下b)^2 >= 0
a-2*根号下(ab)+b >= 0
根号下(ab) <= (a+b)/2
ab <= [(a+b)/2]^2

y= sinx+cosx+sinx*cosx+1
= sinx+sinx*cosx+cosx+1
= sinx(1+cosx)+(cosx+1)
= (cosx+1)(sinx+1)

因为 －1 <= cosx
0 <= cosx + 1
同样 0 <= sinx + 1
所以 (cosx+1)(sinx+1) >= 0
所以，y最小值是0.

(cosx+1)(sinx+1) <= [(cosx+1+sinx+1)/2]^2

[(cosx+1+sinx+1)/2]^2 = [(1/2) * (cosx+sinx) + 1]^2

= [(1/2) * 根号下2 * sin(x + pi/4) + 1]^2

因为 sin(x + pi/4) 最大值是1. 所以

[(1/2) * 根号下2 * sin(x + pi/4) + 1]^2 最大＝
[(1/2) * 根号下2 * 1 + 1]^2 =